Escalas y magnitudes: cuenta escalones, no ceros

En los ejercicios de escalas y magnitudes te dan una cantidad en una unidad y tienes que encontrar su equivalencia exacta en otra: metros cuadrados en centímetros cuadrados, hectolitros en centilitros, días en minutos. No hay nada que razonar: hay que contar bien. Y aun así es un tipo en el que se falla mucho, casi siempre por un cero de más o de menos.

La regla que lo resuelve cabe en una línea: cuenta escalones, no ceros.

Cómo es un ejercicio de escalas y magnitudes

Este es el del vídeo:

Busca la equivalencia exacta de 17 m² (metros cuadrados): A) 1,7 dam² · B) 170 000 cm² · C) 1,7 m² · D) 0,0017 km²

El enunciado te da tres cosas: la magnitud (aquí superficie, porque la unidad lleva el cuadrado), la cantidad de partida y cuatro candidatas. Fíjate en que las cuatro repiten casi las mismas cifras y solo mueven la coma. No es un ejercicio de calcular, es de contar escalones.

La escalera de prefijos

Los prefijos son siempre los mismos y van siempre en el mismo orden, cambie la magnitud que cambie:

k · h · da · unidad · d · c · m

Dibuja la escalera en el papel antes de tocar el número: son cinco segundos. Después, dos reglas:

• Bajar es multiplicar y subir es dividir. Si pasas a una unidad más pequeña, hacen falta más unidades para lo mismo, así que el número tiene que crecer. Si pasas a una mayor, tiene que encoger.
• Cada prefijo es un escalón, aunque casi no se use. El hectómetro y el decámetro cuentan igual que los demás: de kilómetros a metros no hay un salto, hay tres (hm, dam y m).

Cuántas cifras salta la coma en cada escalón

Los escalones se cuentan igual en todas las magnitudes. Lo único que cambia es cuántas cifras se mueve la coma en cada uno:

Por qué la superficie va de dos en dos

Un metro tiene 10 decímetros, pero un metro cuadrado es un cuadrado de 10 dm por 10 dm: 1 m² = 100 dm². Con el volumen pasa lo mismo, elevado al cubo: 1 m³ = 10 × 10 × 10 = 1000 dm³. Por eso el exponente de la unidad te dice cuántas cifras mueves por escalón: sin exponente, 1; al cuadrado, 2; al cubo, 3.

Mira lo que cambia con los mismos tres escalones:

El truco de las casillas

Dibuja una casilla por unidad y divídela en tantos huecos como cifras mueve la magnitud: dos en superficie, tres en volumen. Escribe la cantidad en su casilla, rellena de ceros hasta la casilla de destino y lee el número de corrido.

• 17 m² en cm²: 17 en la casilla de m², dos huecos a cero en dm² y dos en cm² → 170 000 cm².
• 5 m³ en dm³: 5 en la casilla de m³ y tres huecos a cero en dm³ → 5000 dm³.

Rellena siempre los huecos completos. En superficie, pasar de m² a dm² no añade un cero: añade dos. Escribir 170 en vez de 1700 sale justo de mover una sola cifra por escalón.

El tiempo va aparte

El tiempo no es decimal y no tiene escalera: cada salto lleva su propio factor. Se recorre como una cadena, multiplicando hacia las unidades pequeñas y dividiendo hacia las grandes:

semanas ×7 → días ×24 → horas ×60 → minutos ×60 → segundos

Casi todos los ejercicios de tiempo salen con estas equivalencias; conviene sabérselas de memoria:

Cuando el salto es de dos o más eslabones, multiplica primero los factores y aplica uno solo: de días a minutos, 24 × 60 = 1440.

Las dos trampas del tiempo

• La coma no son minutos. 1,5 h son 90 min (0,5 × 60), no 150 min. Y 1 h 45 min son 1,75 h, no 1,45 h: la hora no se parte en 100.
• El número que suena, con otra unidad. Los distractores suelen ser cifras correctas con la unidad cambiada: 86 400 es cierto en segundos de un día, pero falso si la opción pone horas o minutos. Comprueba siempre la unidad, además del número.

Para pasar de decimal a horas y minutos, la parte entera ya son horas y los decimales se multiplican por 60 (2,25 h → 0,25 × 60 = 15 → 2 h 15 min). Para el camino contrario, divide los minutos entre 60 (3 h 45 min → 45 ÷ 60 = 0,75 → 3,75 h). Si sobra algo, es el resto en minutos: 200 min → 200 ÷ 60 = 3 y sobran 20 → 3 h 20 min.

El método, paso a paso

1. Mira el exponente. Sin exponente mueves 1 cifra por escalón; al cuadrado, 2; al cubo, 3. Si son semanas, días, horas, minutos o segundos, olvídate de la escalera y usa la cadena.
2. Escribe la escalera y señala la unidad de partida y la de llegada.
3. Cuenta los escalones entre ellas y anota el sentido: hacia abajo se multiplica, hacia arriba se divide.
4. Multiplica escalones × cifras. De m² a cm² hay 2 escalones × 2 cifras: la coma se mueve 4 lugares a la derecha.
5. Mueve la coma y rellena con ceros los huecos vacíos.
6. Comprueba el sentido. Unidad más pequeña, número más grande. Si te sale al revés, has invertido la operación.

Descarta antes de calcular

En un test de cuatro opciones no hace falta calcular las cuatro:

• Mira primero la dirección. Si te piden una unidad más pequeña, cualquier opción con un número menor que el de partida se cae sin más cuentas.
• Mira después la última cifra. Si el resultado tiene que acabar en cero y una opción no acaba en cero, es falsa. Por ejemplo, 8 m son 800 cm (2 escalones × 1 cifra).

Descartar deprisa también sirve para decidir si contestas: en la Promoción 35 cada fallo restaba un tercio de lo que vale un acierto y la pregunta en blanco no restaba. Cuándo compensa arriesgar te lo contamos en la guía: cuándo contestar y cuándo dejar en blanco.

Ejemplo resuelto: 17 m² (el del vídeo)

Busca la equivalencia exacta de 17 m². La magnitud es superficie: 2 cifras por escalón. De m² a cm² hay 2 escalones hacia abajo, así que la coma se mueve 4 lugares a la derecha: 17 → 170 000 cm². La respuesta es la B.

Las demás se caen solas:

• A) 1,7 dam²: el decámetro cuadrado está un escalón por encima, así que serían 0,17 dam².
• C) 1,7 m²: repite la unidad de partida con otro número.
• D) 0,0017 km²: son tres escalones hacia arriba, seis cifras: serían 0,000017 km².

Ejemplo resuelto: 60 días en minutos

Busca la equivalencia exacta de 60 días. Opciones: A) 2880 h · B) 86 400 h · C) 86 400 min · D) 172 800 min.

De días a minutos hay dos eslabones, ×24 y ×60, es decir, ×1440. Así que 60 × 1440 = 86 400 minutos: la C.

• A sale de multiplicar por 48 en vez de por 24 (en horas serían 60 × 24 = 1440 h).
• B es el número correcto con la unidad equivocada: 86 400 son minutos, no horas.
• D duplica el resultado.

Errores frecuentes

• Mover una sola cifra en superficie o volumen. El exponente manda: 2 y 3 cifras por escalón.
• Confundir dam con dm. Uno está por encima de la unidad y el otro por debajo: entre ellos hay dos escalones.
• Olvidar la unidad base. De km a m hay tres escalones: hm, dam y m.
• Aplicar ×10 al tiempo. Ahí no hay prefijos: 7, 24, 60 y 60.

Practica tú

1. 4,2 km → m
2. 350 mg → g
3. 0,8 hl → cl
4. 25 dm² → cm²
5. 3 m³ → cm³
6. 3 semanas → h
7. 1,75 h → min
8. 5400 s → h

Soluciones: 1 → 4200 m · 2 → 0,35 g · 3 → 8000 cl · 4 → 2500 cm² · 5 → 3 000 000 cm³ · 6 → 504 h · 7 → 105 min · 8 → 1,5 h.

Preguntas frecuentes

¿Entran las escalas y magnitudes en los psicotécnicos de la Ertzaintza?

Las bases no enumeran los tipos de pregunta: describen cuatro ejercicios (razonamiento, percepción, aptitudes espaciales y aptitudes verbales). En EvoPrest trabajamos las escalas y magnitudes dentro del ejercicio de razonamiento, junto con el resto del cálculo.

¿Cuántos ceros hay que añadir para pasar de m² a cm²?

Cuatro. Entre m² y cm² hay dos escalones y la superficie mueve dos cifras por escalón: 1 m² = 10 000 cm².

¿Cuántos minutos tiene un día?

1440 (24 × 60). Y 86 400 segundos (1440 × 60).

Fuente oficial

• Puntuación y penalización de la prueba de aptitudes: bases de la Promoción 35 de la Ertzaintza, base séptima. BOPV n.º 226, de 24 de noviembre de 2025: https://www.euskadi.eus/bopv2/datos/2025/11/2504994a.shtml